BE DAUGYBOS LENTELĖS NEIŠSIVERS IR IŠMANUSIS ŽMOGUS

Oficialūs ir neoficialūs matematikos žinių testai kelią nerimą jau ne tik mokytojams, bet ir tėvams. Vidutinio mokinio žinios darosi atvirkščiai proporcingos jiems priklausančių išmaniųjų įrengimų galimybėms. Guodžiamės: ateitis priklauso ne daug žinantiesiems, bet mokantiesiems ieškoti informacijos. Ar tikrai?

"Daug kalbama apie kūrybiškumą, tačiau nutylima, kad naujoms idėjoms reikia didelės žinių bazės ir esminio sprendžiamos problemos supratimo", – iliuziją griauna Gabių vaikų akademijos vadovas Alfredas Ramanauskas.

Jis – vienas entuziastų, atgaivinančių Lietuvos pradinukų matematikos olimpiadą: jauniausieji šalies matematikai savo jėgas išbandys balandžio 30 d. Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakultete. "Šalies olimpiada yra puiki galimybė atsiskleisti stipriems, gabiems mokiniams – išbandyti save, ugdytis atkaklumą, gebėjimą priimti iššūkius. Drauge tai jų pripažinimas ir įvertinimas", – sako A.Ramanauskas, su "Kauno diena" pasidalijęs mintimis apie matematikos mokymosi subtilumus.

– Remiantis abiturientų egzaminų, įvairių tarpinių patikrinimų rezultatais, įprasta teigti, kad vidutinio statistinio Lietuvos mokinio matematikos žinios prastėja. Ar jūsų patirtis patvirtina šią nuomonę?

– Viena vertus, nesutinku, kad vaikai yra iš esmės kitokie nei anksčiau. Biologiniai procesai nepakito. Klaidinga lyginti vaikus su suaugusiaisiais naujų technologijų išmokimo požiūriu, nes vaikų smegenys tiesiog yra plastiškesnės, šiuo amžiaus tarpsniu jos prisitaikiusios mokytis (taip pat – ir matematikos). Norint rezultatyviai mokytis, kaip ir bet kokiai tikslingai protinei veiklai, reikia susikaupimo, dėmesio koncentracijos, valios (t.y. vidinės motyvacijos, kuri šiandien dažniau pakeičiama išorine).

Kita vertus, pastaraisiais dešimtmečiais vaikai nuo mažų dienų gyvena tvyrant informaciniam triukšmui (medijos ir viešoji erdvė), kuris daro dvejopą įtaką vaikų psichikos formavimuisi: vaikai geriau apdoroja vaizdinę informaciją; vaikams sunkiau sutelkti ir išlaikyti dėmesį. Kompiuterių ir išmaniųjų įrenginių poveikis toks pats. Todėl labai daug kuriama ir siūloma įvairių vaizdinių skaitmeninių priemonių mokymuisi, taip pat ir matematikai. Deja, priemonės nepakeičia dėmesio koncentracijos ir valios trūkumo. Todėl rezultatai neišvengiamai krenta.

– Tėvai pradinėse klasėse mokėsi skaičiuoti su pagaliukais – jų vaikai – jau nebe. Metodika keičiasi, tačiau, regis, net ir XXI a. žmogui reikia mokėti daugybos lentelę. O gal jau ne? Gal ateitis priklauso žmonėms, kurie savęs neapkraus kertinėmis žiniomis, bet tiesiog žinos, kur rasti informaciją, kiek yra 2x2?

– Tai yra ateities žmogaus samprotavimas. Žmogaus, kuris nesugeba be telefono apskaičiuoti, ar gavo teisingą grąžą, be navigacijos keliauti po Lietuvą ar net savo miestą, be programėlės motyvuoti save skaityti ar sportuoti, žmogaus, kuriam bet kokia dopamino negaminanti smegenų veikla yra iš principo nepriimtina. Kokį ateities darbą jis bus pajėgus dirbti? Ir kiek uždirbs, nuolat ieškodamas, kiek yra 2x2?

Mąstymas be turinio, be veiklos neveikia ir nesivysto. Mąstymas – tarsi piramidė: kuo platesnis pagrindas, tuo aukščiau gali statyti. Sudėtingesnėms mąstymo operacijoms būtinos paprastesnės, o apatiniai aukštai vadinami atmintimi ir supratimu. Daug kalbama apie kūrybiškumą, tačiau nutylima, kad naujoms idėjoms reikia didelės žinių bazės ir esminio sprendžiamos problemos supratimo.

– Kurioje bendrojo lavinimo mokyklos klasėje, jūsų manymu, yra sunkiausias matematikos kursas ir ką patartumėte jo niekaip neįveikiantiems vaikams?

– Bendrojoje programoje numatytas ir tuo labiau populiariuose vadovėliuose pateikiamas matematikos kursas yra per lengvas visose klasėse. Daugelio matematikos dalykų anksčiau buvo mokomasi jaunesnėse klasėse, dalies pastaraisiais metais visai atsisakyta.

Problema, kad neretai matematikos mokoma algoritmiškai, t.y. mintinai mokantis skaičiavimo būdo, tačiau nepaaiškinant esmės. Žinoma, tam pradžioje reikia daugiau pastangų, tačiau vėliau visa tai atsiperka.

– Kaip paaiškinti dažną situaciją, kai, kaip sako tėvai, vaikas tikrai nekvailas, bet matematikos niekaip neįkanda. Užsienio kalbos gramatiką – kur lygiai kaip matematikoje yra daug formulių ir logikos – perpranta nesunkiai, bet pačios algebros  niekaip neįveikia.

– Logikos beveik nebemokoma nei mokant kalbų, nei matematikos. Dėsniai ir loginės struktūros keičiamos mintinu formuluočių ir taisyklių mokymusi. Daliai užsienio kalbų tai tinka dėl joms būdingų griežtų struktūrų (nevadinčiau to logika). Norint patirti sėkmę matematikoje, reikia suprasti esmę, ne tik formas. Sakyčiau, matematikai labiausiai reikia kalbos gebėjimų –  mokėti dirbti su tekstu.

– Sunkumai mokantis matematikos, regis, yra globalūs. Tai įrodo ir virtualiojoje erdvėje klaidžiojantys įvairūs patarimai, kaip lengviau atlikti daugybos, dalybos veiksmus, traukti šaknį ir pan. Dauguma jų pagrįsti ne kokiu nors stebuklu, atsitiktinumais, bet tam tikra sistema. Tokios smulkmenos padeda susidraugauti su matematika. Gal ir mokymosi proceso metu būtų verta labiau akcentuoti tokius dalykus, parodyti, kad matematika gali būti ir smagus žaidimas?

– Mokymasis visų pirma turi būti prasmingas, tausoti vaikų laiką. Gerai, kai jis yra ir smagus. Dėsningumų, pasikartojimų pastebėjimas yra veiksmingo mokymosi dalis. Tai praverčia ne tik sprendžiant matematinius galvosūkius ar olimpiadų uždavinius, bet neretai taupo laiką ir užsiimant praktine veikla.

– Esama įvairių skaičiavimo metodikų, vis populiaresnis ir iš Rytų atkeliavęs skaičiavimo naudojant abaką – medinius skaičiuotuvus, be kurių analogo Lietuvoje prieš keliasdešimt metų neapsieidavo nė viena pardavėja ar buhalterė. Kaip vertinate įvairius egzotiškus mokymo metodus – gal tikrai yra kažkokių stebuklingų skaičiavimo metodų, kurie be reikalo nedėstomi mūsų bendrojo lavinimo mokyklose?

– Abaką naudojame ir mes. Pradžioje tai tikrai naudinga. Ir tai patvirtina, kad veiksmingam mokymuisi nebūtini kompiuteriai ir prabangios animacijos. Svarbu visur suprasti esmę.

– Atsiplėškime nuo švietimo reformos peripetijų ir mūsų švietimo sistemos. Kad ir kokia būtų sistema, vis tiek visi keliai veda kiekvieno vaiko link. Ar pagrįsta manyti, kad matematiniai gebėjimai yra tik prigimtiniai? O gal su matematika – kaip su muzika: visi vaikai pajėgūs išmokti matematikos, tik ne visi pedagogai randa būdą, kaip tą gebėjimą atskleisti, ir turi pakankamai kantrybės sulaukti rezultatų?

– Psichologai nenurodo tokio intelekto komponento kaip matematika. Matematikai reikalingi įvairūs mąstymo elementai. Žinoma, žmonės skirtingi, kiekvienas turime individualų intelektą sudarančių savybių rinkinį, kuriam būdingas savitas potencialas. Ne visi galime gerai groti, ne visi galime puikiai žaisti šachmatais. Tačiau visi galime lavinti savo mąstymo gebėjimus. Intelektas yra plastiškas, galima pagerinti bet kuriuos savo gebėjimus net ir esant vyresnio amžiaus. Reikia noro ir praktikos.

– Šiandien tėvai labai forsuoja savo atžalų gebėjimus, o ar prasminga mokyti skaičiuoti, pvz., trimetį?

– Tai labai individualu. Dalis vaikų (paprastai vadinamų gabiais) pasižymi spartesne pažintinių procesų raida, t.y. jie pajėgūs anksčiau išmokti tai, ką dauguma įprastai įvaldo vėliau. Tačiau svarbiausia yra nuolatinis ir tinkamas iššūkis – tik nuolatinės pastangos artimo vystymosi zonoje padeda plėtoti savo galimybes tiek sporte, tiek moksle.

– Netrukus įvyks Lietuvos pradinukų matematikos olimpiada. Suaugusieji supranta, kad konkursai – galimybė pasitikrinti savo lygį, pergalė juose yra gera motyvacija. O kas, jei nepavyks? Ką pasakytumėte vaikui, kuris dalyvavo olimpiadoje, bet kuriam visiškai nepasisekė? Ir ką pasakytumėte jo tėveliams?

– Nėra tokių, kuriems visiškai nepasiseka. Kiekviena olimpiada (tiek mokslo, tiek sporto) yra galimybė stipriesiems pasilyginti su kitais, įsivertinti savo pasiekimus. Taigi yra stiprūs ir dar stipresni. Tiek vieniems, tiek kitiems olimpiada yra paskata dirbti toliau, nes ir moksle, ir sporte ribos yra individualios ir iš anksto nežinomos. Svarbu rytoj pranokti šiandieninį save.