VRM parengtomis pataisomis siūloma atsisakyti priedų už stažą, taip pat pareiginę algą skaičiuoti pagal koeficientą, susietą su vidutiniu mėnesiniu darbo užmokesčiu.

Kitiems metams pareiginės algos bazinis dydis siektų nebe dabartinius 181 eurą, bet 1579,4 euro, bet būtų keliskart sumažinti koeficientai, iš kurio dauginant bazinį dydį nustatoma pagrindinė alga.

Valstybės tarnybos įstaigų vadovų, valstybės pareigūnų, Konstitucinio Teismo, ir kitų teismų teisėjų pareiginės algos nauja skaičiavimo tvarka įsigaliotų nuo 2023 metų sausio 1 dienos, o valstybės politikams pakeitimai taptų aktualūs nuo naujos kadencijos.

Vidaus reikalų ministrė Agnė Bilotaitė sako, kad pokyčiai  valstybės tarnyboje būtini, nes šiuo metu ji nekonkurencinga, palyginti su viešuoju sektoriumi, neįvyksta pusė konkursų į laisvas darbo vietas.

„Kas nutiks jei mes nieko nedarysime – krizės, ekstremalios situacijos, galimos karinės grėsmės rodo, kad mums reikalinga stipri, pasiruošusi valstybės tarnyba, ir visa ši pertvarka yra ne tik apie atlyginimus, ji yra apie valstybės tarnybos gebėjimų sustiprinimą“, – pirmadienį žurnalistams sakė A. Bilotaitė.

„Jei žiūrėtume pagal valstybės tarnybos gebėjimus, Lietuva yra 36-oje vietoje iš 38-ių pagal EBPO pateiktus rezultatus, tai rimtas argumentas. Kalbant apie konkursus, kurie neįvyksta, 50 proc. konkursų neįvyksta, į vadovaujančias pozicijas 40 proc. konkursų neįvyksta“, – per spaudos konferenciją kalbėjo ministrė.

Įsigaliotų nuo kitų metų

Pakeitimai numato, kad valstybės tarnybos įstaigų vadovų, valstybės pareigūnų, Konstitucinio Teismo, ir kitų teismų teisėjų pareiginės algos nauja skaičiavimo tvarka įsigaliotų nuo 2023 metų sausio 1 dienos, o valstybės politikams pakeitimai taptų aktualūs nuo naujos kadencijos.

Valstybės tarnybos departamento (VTD) funkcija buvo centralizuotų atrankų vykdymas. Išplėtus funkcijas, naujoji Viešojo valdymo agentūra taps kompetencijų centru, kuris dėl efektyvios ir šiuolaikinės valdysenos konsultuos visas šalies biudžetines ir viešąsias įstaigas.

Pakeitimai taip pat sudarytų teisines prielaidas įstaigos vadovui nustatyti tarnautojų darbo apmokėjimo sistemą, būtų atsisakoma priedo už stažą ir karjeros valstybės tarnautojų pareiginių algų koeficientų intervalų.

VRM pateiktais duomenimis, 2023 metais padidinti atlyginimams papildomai reikėtų 23,94 mln. eurų, o 2024 metais – dar 1,14 mln. eurų daugiau, po rinkimų įsigaliojus naujiems prezidento, Seimo narių ir ministrų atlyginimų koeficientams.

2025 metais, kai politikai didesnes algas gautų jau visus metus, papildomai reikėtų 3,05 mln. eurų.

Seimo pirmininko atlyginimas nuo dabartinių 4,6 tūkst. eurų iki mokesčių kiltų 8,6 tūkst. eurų, eilinio Seimo nario – nuo 3,5 tūkst. eurų iki 6,3 tūkst. eurų, premjero – nuo 4,6 tūkst. eurų iki 8,6 tūkst. eurų, ministro – nuo 4,3 tūkst. iki 7,7 tūkst. eurų.

Pagal dabartinį skaičiavimą, prezidento pareiginė alga iki mokesčių šiuo metu siekia 9,9 tūkst. eurų, o po rinkimų 2024 metais ji kiltų 10,2 tūkst. eurų.

Seimo pirmininko atlyginimas nuo dabartinių 4,6 tūkst. eurų iki mokesčių kiltų 8,6 tūkst. eurų, eilinio Seimo nario – nuo 3,5 tūkst. eurų iki 6,3 tūkst. eurų, premjero – nuo 4,6 tūkst. eurų iki 8,6 tūkst. eurų, ministro – nuo 4,3 tūkst. iki 7,7 tūkst. eurų.

Tačiau politikai nebegautų priedų už stažą, kuris siekia 1 proc. atlyginimo už kiekvienus tarnybos Lietuvos valstybei metus, priedo dydis negali viršyti 30 proc. pareiginės algos.

Projektų aiškinamajame rašte pažymima, kad pakeitimais būtų suvienodinti ministro pirmininko, Seimo pirmininko, Konstitucinio Teismo pirmininko ir Lietuvos Aukščiausiojo Teismo pirmininko darbo užmokestis, iš dalies pritaikant Estijos modelį.

Prezidento atlyginimas ir toliau būtų didesnis, atsižvelgiant į tai, kad šalies vadovas renkamas tiesioginiuose rinkimuose.

Su pakeitimais kiltų ir atlyginimai teisėjams, aiškinamajame rašte teigiama, kad šiuo metu jie yra nekonkurencingi ir neleidžia sistemoje išlaikyti aukštos kvalifikacijos profesionalų.

Nurodoma, kad šiuo metu apylinkės teismo teisėjo vidutinis darbo užmokestis atskaičius mokesčius nesiekia net 2 tūkst. eurų, o valstybės tarybos stažo neturinčio pradedančiojo teisėjo atlyginimas yra dar mažesnis, apie 3,1 tūkst. eurų iki mokesčių arba 1,8 tūkst. į rankas.

Šias pataisas VRM teikia su visu valstybės tarnybos reformos paketu.

Tolesnių reformų būtinybę akcentuojantys ekspertai pabrėžia, kad reikia didesnių pastangų užtikrinant, kad jauni žmonės išmoktų tinkamai skaityti, rašyti ir skaičiuoti - tai būtina sąlyga, kad jie galėtų tapti aktyviais ir atsakingais piliečiais.

Mokyklos nebaigusių ir atestato negavusių moksleivių skaičius Europos Sąjungoje sumažėjo nuo 11,2 proc. 2014 metais iki 10,6 proc. 2017 metais. Šis skaičius labai artimas 2020-aisiais nustatytam mažiau negu 10 proc. mokyklos nebaigusių ir atestato negavusių moksleivių tikslui.

Ir vis dėlto tai reiškia, kad daugiau negu dešimtadalis moksleivių susiduria su sudėtingomis tolesnio mokymosi arba patikimo patekimo į darbo rinką perspektyvomis.

Aukštąjį išsilavinimą įgijusiųjų gyventojų skaičius Europos Sąjungoje išaugo iki 39,9 proc. Taip beveik pasiektas 2020 metų nustatytas 40 proc. tikslas.

95,5 proc. ketverių metų ir vyresnių vaikų dalyvavo ikimokyklinio ugdymo ir priežiūros sistemoje: tai šiek tiek daugiau negu numatytas tikslas, kuris yra ne mažiau kaip 95 proc.

Ataskaitos duomenys rodo, kad 2017 metais Lietuvoje penkiolikamečių, kurių pagrindiniai skaitymo gebėjimai prasti, buvo 25,1 proc. (ES vidurkis - 19,7 proc.), matematikos gebėjimai prasti 25,4 proc. jaunuolių (ES vidurkis - 22,2 proc.).

Gamtos mokslų prastus gebėjimus turinčių penkiolikamečių Lietuvoje buvo 24,7 proc. (ES - 20,6 proc.).

Suaugusiųjų (25-64 metų), dalyvaujančių mokymosi procese, dalis Lietuvoje 2017 metais sudarė tik 5,9 proc., o visoje ES besimokančių suaugusiųjų asmenų dalis buvo 10,9 proc.

Kalbant apie mokyklos nebaigusių ir atestato negavusių moksleivių skaičių, Lietuvoje tokių žmonių buvo tik 5,4 proc., kai ES vidurkis - 10,6 proc.

Lietuvoje daug daugiau negu ES aukštąjį išsilavinimą įgijusių asmenų - 58 proc. (47,6 proc. vyrų ir 68,1 proc. moterų), o ES vidurkis - 39,9 proc.

Šiai metais olimpiada bus išskirtinė - šiemet ji paskelbta tarptautine, kadangi dalyvaus ne tik vaikai iš Lietuvos, bet ir iš kitų šalių. O olimpiados atidarymą paskebs pats metodikos sukūrėjas Halit Sen.

Jau trečią kartą Lietuvoje bus demonstruojamas iš Azijos šalių kilęs ir visame pasaulyje paplitęs specifinis matematinis skaičiavimas mintinai valdant Abakusą ir Anzaną. Net 200 vaikų iš Lietuvos bei kitų šalių čia susikaus dėl geriausio MENAR'isto vardo. Matematinės kovos vyks skirtingose amžiaus grupėse: 5-7 m., 8-9 m. ir 10-15 m. Olimpiados metu laukia ne tik įtemptos varžybos. Vaikai pademonstruos žiūrovams, kad vienu metu galima  mintinai atlikti sudėties ir atimties veiksmus su šimto skaičių seka, bei tuo tat metu dainuoti bei šokti.

Lapkričio 26 d. 11 val. Vilniuje, viešbutyje "Crowne Plaza Vilnius", susirinks aplinkinius stebinantys ypatingą skaičiavimo mintinai techniką įvaldę 5-15 metų vaikai.

„Menar Mental Arithmetic“ – tai nuo 2013 m. pradžios Lietuvoje duris atvėrusi nauja tarptautinė vaikų intelekto lavinimo akademija. Čia 4 – 15 metų vaikai smagių ir įdomių užsiėmimų metu mokomi ypatingos skaičiavimo mintinai technikos pagal programą, kilusią iš Azijos šalių, ir jau daugiau nei 30 metų taikomą visame pasaulyje.

Renginio programa:

11:00 - Renginio atidarymas

11:15 – Užduočių sprendimo lapuose rungtis

11:45 – Anzan (skaičiavimo mintinai) rungtys atskiruose pogrupiuose

15:00 - Anzan SUPERFINALAS – susirungs stipriausi Menar‘istai

15:30 - MENAR'istų ŠOU – skaičiavimas dainuojant bei apdovanojimai

Antradienį para bus pailginta viena sekunde dėl Žemės sukimosi greičio svyravimų, tačiau tai nėra išskirtinis įvykis, nes sekundė pridedama jau 26 kartą nuo 1972 m. Taip teigia Vilniaus universiteto Planetariumo direktorė astronomė Danutė Sperauskienė.

Ji aiškina, kad iki 1972 m. visame pasaulyje buvo priimtas pasaulinis laikas. Jis matuojamas, atsižvelgiant į Žemės apsisukimo aplink ašį periodą. Anksčiau, 1884 m., remiantis šiomis žiniomis, buvo įvestas pasaulinis laikas, t. y. nulinio Grinvičo dienovidinio vidutinis Saulės laikas, kuris nustatomas pagal Saulės sukimąsi aplink ašį.

„Problema iškilo 1937 m., kai buvo aptikti Žemės sukimosi greičio svyravimai. Nustatyta, kad Žemės sukimąsi stabdo Mėnulis ir Saulė, sukeldami potvynines trintis – para po truputį ilgėja. Teko ieškoti tikslesnio būdo, kaip matuoti laiką. 1964 m. Tarptautinis matų ir masių komitetas laiko talonu patvirtino vadinamąją atominę sekundę. Tai yra laikas, per kurį cezio izotopo atomai išspinduliuoja beveik 10 mlrd. virpesių. Remiantis šia sekunde praeitame amžiuje, 1972 m., buvo įvestas tarptautinis atominis laikas“, – nurodo D. Sperauskienė.

Jos teigimu, tai vyksta dėl laikų derinimo. Anot specialistės, Tarptautinė Žemės sukimosi tarnyba praneša, kai įvyksta neatitikimas tarp pasaulinio laiko, pagal kurį visa Žemė suskirstyta į laiko juostas. Kai neatitinka pasaulinis ir atominis laikas, tarp jų atsiranda per didelis skirtumas, todėl reikia įvesti keliamąją sekundę. Nuo 1972 m. jau 26-tą kartą tikslinamas laikas, todėl, D. Sperauskienės teigimu, galima suprasti, kad viena para per tą laikotarpį pailgėjo 26 sekundėmis.

„Kai jau pasakoma, kad reikia įvesti keliamąją sekundę, tai daroma arba gruodžio 31 d., arba birželio 30 d., 23 val. 59 min. 60 sek. Tada būna 61 sek. Paskutinį kartą buvo tikslinama 2012 m. Prieš tai – 2008 m.“, – tvirtina LRT Radijo pašnekovė.

Ji atkreipia dėmesį, kad žmonių kasdieniam gyvenimui tai neturės jokios įtakos, bet toks sekundės pridėjimas sukelia nemažų problemų pasauliniams kompiuteriams ar kitoms sistemoms, kurioms reikalingas itin tikslus laiko matavimas.

„Kiekvieną kartą, kai pridedama ta sekundė, pasaulio kompiuterius reikia patikslinti rankiniu būdu. Žinoma, tai gali padidinti klaidų tikimybę. Ypač tikslios sistemos, kaip dirbtiniai Žemės palydovai ar kai kurie duomenų bazių tinklai, turi atsižvelgti į keliamąją sekundę, kad skaičiavimuose neiškiltų kokia nors problema, neįvyktų kokios nors nelaimės“, – pabrėžia D. Sperauskienė.

Jos aiškinimu, didžiausių keblumų sukelia tai, kad vienoje minutėje staiga atsiranda ne 60 sek., bet 61 sek., todėl reikia iš naujo išskaidyti vieną minutę. Nepaisant to, D. Sperauskienė įsitikinusi, kad šis įvykis nėra labai ypatingas – tai daroma jau 26 kartą.

Dėl laikų neatitikimo antradienį 23 val. 59 min. 60 sek. pasauliniu laiku laikrodžiai sustos sekundei, ir para bei metai sekunde pailgės.

Rygoje vykusiame tarptautiniame mintino skaičiavimo konkurse „Matmintinis–Pranglimine“ lietuviai iškovojo daugiau aukso medalių nei bet kuri kita komanda ir tai padarė pirmąkart žaidimo istorijoje. Su latviais, estais, ukrainiečiais ir nuotoliniu būdu besivaržančiais slovėnais kovojusios nacionalinės komandos laimėjimų sąrašą papildė ir du sidabro medaliai.

Į šių metų tarptautinį finalą Rygoje vyko geriausiai nacionaliniame finale pasirodę 22 moksleiviai bei 6 suaugusieji. 7-12 klasių mergaičių grupėje aukso medalį pelnė Sandra Macijauskaitė iš Rokiškio r. Kamajų Antano Strazdo gimnazijos, berniukų – Abdulla Varoneckas iš Klaipėdos Vytauto Didžiojo gimnazijos, suaugusių moterų grupėje niekas neprilygo Gintarei Vaičaitytei, besimokančiai Lietuvos sveikatos mokslų universitete. Sidabro medalius suaugusių moterų grupėje pelnė Birutė Narijauskaitė iš Kauno, vyrų – Gintautas Vasauskas, kuris mokosi Vilniaus universitete.

„Šiuos laimėjimus galime drąsiai laikyti ne tik individualiais pasiekimais, bet ir nacionaliniu pasididžiavimu. Smagu, kad dalyviai nesirenka lengviausio būdo – skaičiuoti skaičiuotuvu – bei kasmet pasiekia vis didesnių aritmetinių aukštumų, o kartu rodo gerą pavyzdį visuomenei “, – sakė ilgametės konkurso partnerės „ACC Distribution“ generalinis direktorius Regimantas Buožius.

„Konkurso organizacija buvo puiki, nors renginį šiek tiek užtemdė interneto ryšio sutrikimai. Techniniai nesklandumai sukėlė sunkumų visoms komandoms, bet lietuviai ryžtingai susidorojo su papildomu stresu ir konkurencingumo tai nesumažino“, – įspūdžiais iš Rygos dalijosi konkurso „Matmintinis“ rengėjas Marius Alaburda.

Vertindamas varžovus, konkurso organizatorius pabrėžė, jog nors visos komandos stiprios, šiemet itin didelę pažangą mintiname skaičiavime parodė latviai. Tai buvo lemtingas faktorius, padėjęs pasiekti rekordą lietuviams. Anksčiau kelis kartus pasitaikė, jog po tris aukso medalius surinkdavo estai ir lietuviai. Šiemet vieną aukso medalį iškovojo Latvijos komanda, estams teko du. Tuo tarpu lietuviai ne tik ketvirtą kartą įvykdė „trijų aukso medalių“ planą, bet ir pirmą kartą žaidimo istorijoje iškovojo daugiau aukso medalių nei bet kuri kita komanda.

Mintino skaičiavimo konkurso dalyviai ne tik varžėsi, bet ir pramogavo. Jie lankėsi muziejuose, ekskursijose o po varžybų, kaip jau įprasta, iki vėlumos žaidė interaktyvius kompiuterinius žaidimus.  Prie pakiliai nusiteikusių lietuvių prisidėjo ir Ukrainos komanda.

Jau vienuoliktajame mintino skaičiavimo konkurse dalyvauti buvo kviečiami įvairių tipų Lietuvos mokyklų mokiniai, jų mokytojai bei kiti norintys. „Matmintinis“ į Lietuvą atkeliavo iš Estijos, kurioje šis mintino skaičiavimo žaidimas vadinasi „Pranglimine“ ir vyksta jau daugiau nei dešimtį metų. Pagrindinė internete vykstančio konkurso taisyklė – negalima naudotis jokiomis skaičiavimo priemonėmis ar kitų žmonių pagalba.

Daugiau informacijos apie konkursą – puslapyje www.matmintinis.lt. Treniruotės ir varžybos vyksta svetainės www.miksike.lt skiltyje „Matmintinis“.

Šių metų birželio 30 d. 11 val. 59 min. 60 s. Pasauliniu laiku sekundei laikrodžiai sustos ir para bei metai sekunde pailgės. Kodėl 2015 metai bus sekunde ilgesni, klausiame astronomės, Vilniaus universiteto Teorinės fizikos ir astronomijos instituto (VU TFAI) Planetariumo direktorės Danutės Sperauskienės.

Nors nėra lengva apibūdinti kas yra laikas, bet jo skaičiavimui nuo seno buvo ieškoma kuo tikslesnių būdų ir vartojamos įvairios laiko skaičiavimo sistemos, o laiko etalonu laikoma sekundė  – 1/86 400 saulinės paros dalis, t. y. Žemės apsisukimo apie ašį laiko dalis.

Tuo pagrindu 1884 m. buvo įvestas pasaulinis laikas – nulinio Grinvičo dienovidinio vietinis vidutinis saulinis laikas, nustatomas ir tikrinamas pagal Žemės sukimąsi apie ašį.

Problema iškilo apie 1937  metus, kai buvo aptikti Žemės sukimosi greičio svyravimai ir nustatyta, kad Žemės sukimąsi stabdo Mėnulio ir Saulės sukeliama potvyninė trintis. Todėl para per 100 000 metų pailgėja maždaug 1,5 s. Be to, buvo užfiksuoti ir dėl kitų priežasčių atsirandantys Žemės sukimosi netolygumai. Teko ieškoti kito pagrindo laiko etalonui.

1964 m. Tarptautinis matų ir masių komitetas laiko etalonu – sekunde patvirtino atominę sekundę – laiką, per kurį atominio laikrodžio cezio izotopo 133 Cs atomai išspinduliuoja 9 192 631 770 virpesių 3,26 cm. ilgio banga.  Šios sekundės pagrindu 1972 m buvo įvestas tarptautinis atominis laikas. Jis eina pastoviu greičiu ir nepriklauso nuo Žemės sukimosi greičio nevienodumų. Atominį laiką rodo ir mūsų laikrodžiai, jį kontroliuoja Tarptautinis laiko biuras Paryžiuje. Nustatyta, kad atominis laikas bemaž sekunde per metus atsilieka nuo pasaulinio laiko. Dėl to maždaug kas metai  prie mūsų laikrodžių parodymų, einančių pagal atominį laiką, pridedama keliamoji sekundė, siekiant atominį laiką priartinti prie pasaulinio laiko. Tai atliekama gruodžio 31 d. arba birželio 30 d. Tokia laiko skaičiavimo sistema, kuria atominis laikas suderinamas su pasauliniu laiku vadinama pasauliniu koordinuotu laiku. Juo mes ir gyvename.

Šį savaitgalį tarpusavyje susigrūmė beveik šimtas moksleivių iš visos Lietuvos. Jubiliejinį – dešimtąjį – kartą Kaune, Vytauto Didžiojo universitete, vyko mintino skaičiavimo konkurso „Matmintinis“ respublikinis finalas. Šeši geriausiai savo amžiaus grupėse pasirodę moksleiviai gegužės 3 d. Lietuvai atstovaus tarptautiniame konkurso finale Estijoje.

„Mintinis skaičiavimas yra itin sudėtingas ir iš moksleivių reikalaujantis ypatingo susikaupimo“, – pastebi konkurso organizacinio komiteto pirmininkė Rasa Alaburdienė. Jos teigimu, patyrę skaičiuotojai užduotis sprendžia greičiau nei užtrunka suspaudyti skaičiuotuvo mygtukus: „Sudėtingus penkiaženklius matematinius veiksmus moksleiviai suskaičiuoja dešimtųjų sekundės dalies greičiu“.

Atrankinėse varžybose iš viso šiemet dalyvavo daugiau nei 1,5 tūkst. moksleivių. Be to, 2013 m. iš tarptautinio finalo į Lietuvą su medaliais grįžo net 5 moksleiviai: 1 aukso ir 4 sidabro.

„Ilgus dešimtmečius tarp moksleivių vyravo nuomonė, kad matematikos nereikia mokytis, jeigu ateityje neketini sieti savo gyvenimo su šiuo mokstu, tačiau šiandien vis daugiau kalbama apie matematikos, kaip mokslo šakos, naudą moksleivių loginiam ir racionaliam mastymui“, – džiaugiasi organizacinio komiteto pirmininkė.

Šiais metais konkurso nugalėtojais savo amžiaus grupėse tapo: Kostas Šilingas iš Kuršėnų Pavenčių mokyklos (2 klasė), Herkus Kišūnas iš Rokiškio r. Kriaunų pagrindinės mokyklos (6 klasė), Sandra Macijauskaitė iš Rokiškio r. Kamajų Antano Strazdo gimnazijos (7 klasė), Abdulla Varoneckas iš Vytauto Didžiojo gimnazijos (10 klasė), Gintarė Vaičaitytė ir Mindaugas Stankevičius iš Lietuvos sveikatos mokslų universiteto (suaugusiųjų grupė).

Lietuvos finalo nugalėtojai pelnė teisę Lietuvai atstovauti tarptautiniame konkurso finale. Taip pat jiems atiteko ilgametės konkurso partnerės – kompiuterinės ir buitinės elektronikos didmenininkės bendrovės „ACC Distribution“ – įsteigti prizai: planšetiniai kompiuteriai „GoClever“, garso kolonėlės „Microlab“ ir vaikų bei paauglių ypatingai mėgstamos ausinės „Coloud“.

„Konkursas „Matmintinis“ yra ypatingas tuo, kad suburia itin išskirtinius gabumus turinčius Lietuvos moksleivius, kurie po kelerių metų kurs mūsų šalies ateitį. Kasmet, remdami šį projektą, džiaugiamės vaikų tobulėjimu bei noru mokytis ir viliamės, kad šiais metais moksleiviai iš Lietuvos taip pat sugebės nustebinti tarptautiniame finale“, – linkėdamas sėkmės pasakoja įmonės direktorius Regimantas Buožius.

„Matmintinis“ į Lietuvą atkeliavo iš Estijos, kurioje šis mintino skaičiavimo žaidimas vyksta jau daugiau nei dešimtį metų. Pagrindinė internete vykstančio konkurso taisyklė – negalima naudotis jokiomis skaičiavimo priemonėmis. Konkurse dalyvauja mokiniai iš Lietuvos, Latvijos, Estijos ir Slovėnijos. Dėl neramumų šiemet varžybose nedalyvavo Ukrainos Krymo autonominės respublikos komanda.

Jei būtų galimybė begalybę beždžionių pasodinti prie nesulaužomų kompiuterių su įjungta teksto spausdinimo programa, anksčiau ar vėliau jos išspausdintų bet kokį užduotą tekstą – pavyzdžiui, Viljamo Šekspyro "Hamletą". 

Prancūzų matematikas Emilis Borelis (Émile Borel) 1913 m. prestižiniame žurnale "Journal de Physique Theorique et Appliquee" publikavo nedidelės apimties esė, pavadinimu "Statistinė mechanika ir negrįžtamumas". Būtent šį esė drąsiai galima laikyti pirmuoju moksliniu darbu apie literatūrinius beždžionių sugebėjimus, nors nei primatai, nei meniniai tekstai joje neminimi.

Žinoma, E. Borelis rašė apie tam tikrus abstrakčius atsitiktinių raidžių sekos generatorius, kurie per begalinę laiko atkarpą neišvengiamai išspausdins bet kurį bet kurioje pasaulio bibliotekoje esantį tekstą. Tačiau ši idėja visame pasaulyje išgarsėjo kiek kitokiu pavidalu.

Fizikų Arturo Edingtono (Arthur Eddington) ir Džeimso Džinso (James Jeans), rašytojo Chorchės Luiso Borcheso (Jorge Luis Borges) ir daugelių jų pasekėjų dėka, dabar ši idėja skamba taip: jei būtų galimybė begalybę beždžionių pasodinti prie nesulaužomų spausdinimo mašinėlių, anksčiau ar vėliau jos išspausdintų bet kokį užduotą tekstą – pavyzdžiui, Viljamo Šekspyro "Hamletą".

Simbolinio garsiosios begalybės beždžionių teoremos šimtmečio proga, Steklovo matematikos instituto (Rusija) darbuotojas Nikolajus Andrejevas parinko užduočių ir teoremų, kurios savo nuotaikingais humoro štrichais papuošia tokio nepaprastai rimto mokslo kaip matematika portretą.

Teoremos iš šaldytuvo

Matematikai – irgi žmonės. Jie irgi pietauja, todėl pora teoremų bus susijusios su apetitu. Pavyzdžiui, akivaizdu, kad bet kurį matematiką, kuriam yra tekę su kitu matematiku dalintis sumuštinį, sudomins klausimas: ar visada įmanoma vienu pjūviu sumuštinį padalinti į dvi lygas dalis? Į šį klausimą užtikrintą atsakymą pateikia sumuštinio su kumpiu teorema: bet kurį N objektų skaičių N-išmatavimų erdvėje galima padalinti lygiai perpus pagal vieną (N-1)-ąją hiperplokštumą.

Jei matematikas dažnai mėgsta skanauti italų kulinarijos paveldo patiekalus, jam turbūt bus girdėta picos teorema: jei apvalią picą vienodais kampais pjaustytume į 8, 12, 16, 20 ir t.t. gabalėlių, visus pjūvius atlikdami per vieną laisvai pasirinktą tašką, tai tų nelyginių gabalėlių plotų suma būtų lygi lyginių gabalėlių plotų sumai. Beje, tas laisvai pasirenkamas taškas gali būti nebūtinai picos centre: gabalėlių plotas tada bus skirtingas, bet ją vis tiek bus galima po lygiai padalinti dviem matematikų komandoms.

Ežio šukavimo teorema

Nors anglakalbiai matematikai šią teoremą vadinama "hairy ball theorem" (plaukuoto kamuolio teorema), jos esmė kūrybingiau išvertus pavadinimą nesikeičia: ant sferos neegzistuoja nepertraukiamo liestinio vektorinio lauko, kuris niekur nevirsta nuliu.

Tikrovėje tai reiškia, kad jei paimtumėte į kamuolį susirietusį ežį (arba plaukuotą kamuolį), sušukuoti jį taip, kad jis niekur nedurtų, nepavyks: kažkur vis tiek susidarys skristukas arba kuodas. Įdomu, jog iš tos pačios teoremos seka, kad jei kažkur Žemėje pučia vėjas, reiškia, tuo pat metu Žemėje kažkur yra taškas, kur to vėjo visai nėra.

Kampuoti pinigai

Sovietų laikų rusų matematikas Vladimiras Arnoldas 1956 m. sugalvojo užduotį, kurią, galimas daiktas, jam pasufleravo gyvenimiškos aplinkybės: ar galima stačiakampį popieriaus lapą sulankstyti į plokščią daugiakampį taip, kad jo perimetras būtų didesnis už pradinį stačiakampio lapo perimetrą? Tarybinis rublis anuomet buvo ir popierinis, tad toje užduotyje lankstydavo ir glamžydavo būtent jį, nors vakaruose ta pati užduotis žinoma Margulio servetėlės pavadinimu (mokslininko Grigorijaus Margulio garbei).

Popierinio sovietinio rublio nebeliko, o užduoties apie suglamžytą rublį taip niekas ir neišsprendė, nors jos ėmėsi ir matematikai, ir origami entuziastai. Griežto šio uždavinio sprendimo sulaukta tik šiame šimtmetyje, o išvada tokia: teoriškai rublį taip sulankstyti galima, bet praktiškai tiek sykių perlenkti net ir ploniausią popieriaus lapą tiesiog nepavyks.

Teorema apie du policininkus

Šiam uždaviniui labiau tiktų lemos pavadinimas – kaip "pagalbinės" teoremos, kuri ne kiek pati prasminga, kiek padeda įrodyti kitus teiginius. Kodėl jos pavadinime reikia policininkų, žino bet kuris, kam teko krimsti matematikos analizės pagrindus.

Tarkim, turime matematinę funkciją, kuri tarsi "įsprausta" tarp dviejų kitų funkcijų. Kitaip tariant, visos jos reikšmės ne didesnės už vienos funkcijos reikšmes ir ne mažesnės už kitos funkcijos reikšmes. Jei abi "kraštinės" funkcijos toje srityje turi vienodą ribą, tai tokią pat ribą turi ir vidurinioji funkcija.

Kitaip tariant, jei du policininkai laiko už rankų suimtą nusikaltėlį ir jį veda į kamerą, tai nusikaltėlis irgi eina į kamerą. Įdomu tai, kad teisėsauginė šios lemos analogija, matyt, pasirodė tokia suprantama, jog ir kitose kalbose ši teorema vadinama žandarų, milicininkų, sargybinių ir t.t. teorema.

Matematika ir asmeninis gyvenimas

Jau minėjome, kad matematikai – irgi žmonės. Todėl dar viena ne mažiau gyvenimiška matematinė užduotis susijusi su gyvenimo partnerės (partnerio) pasirinkimu. Tarkim, nuotaka nori išsirinkti geriausiąjį iš N pretendentų į jos širdį ir ranką, bet pasimatymuose kavalierių dama gali vertinti tik atsitiktine tvarka, tik po vieną ir tik vieną kartą, o savo verdiktą – sutinku arba ne – paskelbti išsyk pasibaigus pasimatymui. Kaip tokioje sekoje išsirinkti geriausią jaunikį ir nelikti senmerge?

Maskvos valstybinio universiteto matematikos profesorius Sabiras Huseinas-Zade rašo, kad iš, regis, paprastutės užduotėlės apie išrankią nuotaką, kurią praėjusio amžiaus viduryje sugalvojo Martinas Gardneris (Martin Gardner), išaugo atskira matematikos sritis – optimalaus atsitiktinių procesų sustabdymo teorija. Paprasčiausiu formulavimo pavidalu šį uždavinį dar 1963 m. išsprendė matematikas Jevgenijus Dynkinas, o su šios užduoties apibendrinimais susijusiomis problemomis mokslo karjeros metais domėjosi Borisas Berezovskis.

Grubi matematinė jėga

Tokią galėjo patirti praktiškai bet kuris skaitytojas, nors sykį gyvenime pirkęs naujus baldus arba kraustęsis į naują gyvenamąją vietą. Tarkim, jums pasitaikė koridorius, kurio sutartinis pastovus plotis lygus 1 ir kuris turi stataus kampo posūkį. Jums reikia į šio koridoriaus gale esantį kambarį nunešti kuo didesnio ploto sofą. Koks tas plotas?

Sofos nešimo užduotis, kurią 1966 m. suformulavo kanadiečių matematikas Leo Mozeris (Leo Moser), bendrąja prasme taip ir lieka neišspręsta, nes rasti tikslią maksimalaus ploto reikšmę – "sofos konstantą" – kol kas dar niekam taip ir nepavyko. Gana didelę sofą, kurios sutartinis plotas maždaug 2,2, savo forma primenantis telefono ragelį, pasiūlė britas Džonas Hemerslis (John Hammersley), bet vėliau jo kolegos pademonstravo, kad ir tai ne riba.

Kitos užduotys

Dar viena giliai praktinė uždavinių kategorija yra žinoma bet kuriam turistui. Jei turite tam tikro svorio kuprinę ir daiktų rinkinį, kur kiekvienas daiktas turi tam tikrą svorį ir vertę, kaip tuos daiktus surinkti taip, kad bendra jų vertė būtų maksimali?

Kad būtų galima išspręsti šią užduotį, rasti arba labai tikslūs algoritmai, kurie didesnių kuprinių atvejų virsta abstrakčiais košmarų rinkiniais, arba artimi algoritmai – veikiantys greitai, bet nepateikiantys optimalaus sprendimo.

Galų gale, jei pažįstamas matematikas paprašys jūsų padėti jam iš bibliotekos ligi namų parsinešti "paprastųjų baigtinių grupių klasifikavimo teoremos" įrodymą, nesutikite, nes prašymas – klastingas: kitas šios teoremos pavadinimas – Milžiniškoji arba Gigantiškoji teorema. Mat jos įrodymas užima apie 15 tūkst. puslapių.