R. Tumalevičiūtė gimė 1922 sausio 7 d. Kaune. 1942 m. baigė Trakų mokytojų seminariją. 1942–1944 m. lankė dramos studiją prie Kauno dramos teatro. Dainuoti mokėsi pas Vladislavą Grigaitienę, jai emigravus 1944–1949 m. Kauno konservatorijoje studijavo vokalą Ninos Karnavičienės dainavimo klasėje. Į operos sceną R. Tumalevičiūtę atvedė dirigentas Mykolas Bukša – jo kvietimu 1944 metais solistė atliko Ramunės vaidmenį Jurgio Karnavičiaus operoje „Gražina“. Vis dėlto didžiuoju R. Tumalevičiūtės debiutu tapo Džuljetos vaidmens atlikimas 1948 m. greta Kipro Petrausko (Romeo) Charles’io Gounod operoje „Romeo ir Džuljeta“.

1945–1977 metais R. Tumalevičiūtė buvo Lietuvos akademinio operos ir baleto teatro operos solistė, 1965–1992 metais dėstė Lietuvos valstybinėje konservatorijoje (dabar Lietuvos muzikos ir teatro akademija). Tarp jos buvusių studentų – aktoriai Kristina Kazlauskaitė, Violeta Podolskaitė, Vladas Bagdonas, Kostas Smoriginas.

Teatro scenoje atliko bene visus pagrindinius operų soprano vaidmenis – iš viso apie 30. Dainavo Mikaelą (G. Bizet „Karmen“), Džuljetą (Ch. Gounod „Romeo ir Džuljeta“), Džildą (G. Verdi „Rigoletas“), Marfą (N. Rimskio–Korsakovo „Caro sužadėtinė“), Margaritą (Ch. Gounod „Faustas“), Manon (J. Massenet „Manon“), Despiną (W. A. Mozarto „Visos jos tokios“), Cerliną (W. A. Mozarto „Don Žuanas“), Miuzetą (G. Puccini „Bohema“), Gudruolę (C. Orfas „Gudruolė“) ir kt.

R. Tumalevičiūtė daug koncertavo, rengė kamerinės muzikos rečitalius.