KAM IŠ TIESŲ REIKALINGA MATEMATIKA?

Kodėl iki šešerių metų negalima leisti žaisti išmaniaisiais prietaisai, kaip mokytis, kad išmoktų, kam reikalinga matematika. Pokalbis apie tai - su  KTU  lektore dr. Violeta Kravčenkiene.

„Kauno dienos“ studijoje Kauno technologijos universiteto Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto lektorė dr. V.Kravčenkienė, supažindino ir su lapkričio 8 d. universitete prasidėsiančiais abiturientams skirtais parengiamaisiais matematikos kursais. Taip pat aptartos svarbios vaikų vystymosi temos.

Imasi iniciatyvos

– Gamtos ir matematikos mokslai. Kodėl gamta prie matematikos?

– Ir fizika yra. Immanuelio Kanto žodžiais: „Gamtoje yra tiek tiesos, kiek matematikos.“

Šokas:  dr. V.Kravčenkienės teigimu, labai daug mokinių neturėjo būti išvis prileisti prie egzamino. (Justinos Lasauskaitės nuotr.)

– Ar matematika – visa apimanti sritis?

– Praktiškai taip. Kažkas yra palyginęs, kad matematika – viskas, kas vyksta pasaulyje, kalba nusakome tai, ką matome ir girdime, menas vaizduoja tai, o užsienio kalba padeda bendrauti tarpusavyje. Tai kertiniai akmenys. Matematika – visa ko pradžia. Neseniai perskaičiau prancūzo mokslininko, buvusio matematiko, dabar neuromokslininko Stanislo Dehaene‘o knygą „Kaip mes mokomės“. Neuromokslininkai sako, kad kūdikiai jau gimsta su matematika galvoje. Net kalbą išmoksta, nes supranta pasikartojimą, tikimybes, elementarią statistiką. Su kūdikiais buvo daromi eksperimentai. Į dėžutes buvo sudėti rutuliukai. Kai iš žalios dėžutės ištraukė raudoną, visi kūdikiai nustebo. Mes jau gimstame turėdami logiką. Jau turime matematinius pradinius sugebėjimus.

– Lapkričio 8 d. KTU vyks mokymai abiturientams, kurie turi matematikos spragų. Gal galite plačiau papasakoti.

– Pirmas užsiėmimas bus diagnostinis testas, kad išsiaiškintume spragas. Matematika yra sisteminis mokslas ir labai svarbu nepalikti spragų. Tada stengiamės, kiek įmanoma, suteikti daugiau žinių, kad užtaisytume jas. Vėliau yra pagrindinės temos – visa programa. Koncentruojamės į uždavinių sprendinius. Stengiamės parodyti, kaip uždaviniai sukrinta į tipus ir kaip, išmokus tą tipą, spręsti. Bandome parodyti uždavinių mechanizmą. Vaikui jau nesvarbu sąlyga, nes supranta uždavinio tipą. Viskas paremta praktika ir neuromokslais. Stengiamės kursus parengti taip, kad atitiktų visas taisykles. Jie vyksta vakarais ne vien dėlto, kad baigiasi pamokas. Pagal neuromokslininkus, vakare geriausiai priimama informacija. Jie pažymi, kad po pietų pats geriausias laikas naujai informacijai įsisavinti. Labai dar svarbu ramybės laikotarpis vėliau.

– Kur kreiptis dėl kursų? Kiek kartų per savaitę jie vyks?

– Vieną kartą per savaitę – antradieniais nuo 17 val. Dabar kol kas vyksta per „Zoom“ platformą. Galima prisijungti iš visų miestų. Paskaitų tvarkaraštis yra KTU puslapyje, paskui skelbiame ir per feisbuką. Mokestis – 6 eurai už akademinę valandą. Vienas užsiėmimas – 12 eurų.

– Korepetitoriai ima 25 eurus už vizitą.

– Imame simbolinį mokestį, kad dėstytojai kompensuotų dalį.

Patyrė šoką

– Kokį jums įspūdį paliko, kad 35 proc. mokinių neišlaikė matematikos egzamino?

– Man buvo šokas. Galvojau, neišlaikys gal 20 proc., o 35 proc. – per daug, tačiau pasišnekėjau su kolegomis, mokytojais. Nepagalvojau, kad buvo mokinių, kurie atėjo, išsprendė kelis uždavinius ir išėjo. Jie nebandė spręsti toliau.

– Vadinasi, pragmatiškai paskaičiavo minimumą.

– O jei klaidų padaryta? Gal reikėjo apsidrausti? Mane šokiravo. Pabendravus su kolegomis išaiškėjo, kad labai daug mokinių išvis neturėjo būti prileisti prie egzamino. Didelės dalies jų įvertinimai buvo tarp trejeto ir ketverto ribos. Jei vaikas turi vos ketvertą, ar tikrai jis gali išlaikyti brandos egzaminą?

– Nuo 2024 m. neišlaikę matematikos egzamino net į valstybės finansuojamas studijas negalės stoti. Ar pritariate?

– Pritariu. Dirbu universitete daug metų. Buvo momentas, kai valstybinis egzaminas buvo neprivalomas ir tą laikotarpį prisimenu kaip baisų sapną. Dirbu dažniausiai su socialinių ir humanitarinių mokslų studentais. Man reikėdavo aiškinti elementarius dalykus: kaip sudėti, padalyti, kaip skliaustus atskliausti. Kaip išmokyti vaiką aukštosios matematikos, kai nemoka trupmenų sudėti?

– Tai bendra pasaulio problema.

– Neuromokslininkai skambina visais varpais. Žiūrėkime į pačius protingiausius, kurie dirba Silicio slėnyje. Jų vaikai mokosi be jokių planšečių ir kompiuterių.

Su kuo tai susiję

– Ar siejate problemą su išmaniosiomis technologijomis?

– Tikrai taip. Kai pamatau, kaip kūdikis ima mobilųjį ir ten viską maigo, o mama džiaugiasi, išsigąstu. Vaikas žalojamas ir jo smegenys nesivysto. Iki šešerių metų mes programuojame savo kompiuterį. Žmogaus smegenys atsikrato to, kas nereikalinga. Ko nepanaudojome iki šešerių metų, viskas išmetama – smulkioji motorika, orientavimasis erdvėje, atmintis. Visus pamatus sudedame iki šešerių metų.

– Tai baziniai asmenybės pamatai.

– Jei noriu turėti gerą atmintį, reikia turėti, ant ko ją statyti. Gimęs kūdikis jau turi pradinį neurologinį tinklą, ant kurio stato, – išmoksta kalbą, judėti.

Kai mokomės spręsti uždavinius, pradedame nuo paprasčiausių dalykų. Dabar vaikai viską daro su skaičiuotuvu. Vėliau prasideda kančios, nes nesuvokiami elementarūs dalykai.

– Ar iki šešerių metų būtina atsisakyti išmaniųjų įrenginių?

– Taip. Vaikas iki šešerių metų turi viską liesti, čiupinėti, gyvai bendrauti, dėlioti. Elementarus dalykas – kaladėlių dėliojimas iš kairės į dešinę. Taip lavinama skaitymo kryptis. Jei neišmoksta taip dėlioti, ateityje turi problemų dėl skaitymo. Tėvai sako, kad vaikai vėlai pradeda šnekėti. Tačiau kiek su tuo vaiku bendraujama, šnekama? Paskaičiuokite. Prieš  miegą paskaitykite vaikui pasaką.

– Vėliau, laikant egzaminus, atsiskleidžia spragos ir kaltinami mokytojai, egzaminai, tvarka, per sunkūs uždaviniai.

– Pasiekta žemiausia kartelė. Iki 25-erių esame labiau linkę išmokti, smegenys plastiškos. Jei iki šešerių metų nespėjote, dar turite laiko, dar galima klaidas ištaisyti. Buvo įrodyta, kad, kai iš priklausomo žmogaus atimamas mobilusis telefonas arba kompiuteris, smegenyse išsiskiria lygiai tokios pačios medžiagos, kai iš narkomano atėmus narkotikus. Negalime visiškai uždrausti.

– Kaip patartumėte mokytis?

– Kartoti ir dar kartą kartoti. Jeigu nori mokytis, reikia kartoti. Tačiau svarbu, kaip tai daroma. Reikia suvokti, ką sakai, perleisti per save.

– Kada atrasti laiko ir prisiversti kartoti tai, ką išmokai?

– Tai daro mokykla – kartoja. Yra Hermanno Ebbinghauso užmiršimo kreivė: jei nori kažką išmokti, reikia kas kelias dienas skirti tam nuo 5 iki 10 minučių. Peržiūri, prisimeni ir vėl eini daryti kitų darbų. Tačiau turi būti sistema.

– Kiek per dieną vaikui, paaugliui galima naudotis išmaniosiomis technologijomis?

– Neuromokslininkai griežti: iki šešerių metu negalima išvis, vėliau kasmet po pusvalandį vis galima pridėti. Didinti iki dviejų valandų maksimaliai.

Sistemos problemos

– Buvo tirta ir stebėta 2014 m. laida. Sėkmingai išlaikiusių matematikos egzaminą pajamos ir atlyginimai buvo 40 proc. didesni nei tų, kurie neišlaikė arba nelaikė.

– Taip. Gal tai pasakytina ne apie visas sritis. Aš baigusi matematiką, bet mano atlyginimas nedidelis.

– Tai ne dėstytojų problema, o švietimo sistemos.

– Taip. Tai sovietinis palikimas. Gydytojai ir mokytojai, dėstytojai nuskriausti nuo tų laikų. Tačiau, kalbant apie inžinierius ir pan., jų atlyginimai gana dideli. Be matematikos jie nebūtų to pasiekę. Kai išmokstame esminio matematinio mąstymo, matome sistemą. Matematika praplečia, matome tinklą. Mes esame sistemos dalis, bendraujame, sąveikaujame. Kiek daug į Kauno technologijos universitetą yra įstojusių informatikų, kurių tėvai mano, kad jie labai gerai dirba kompiuteriu. Deja, jie labai gerai žaidžia, bet nesupranta, kaip žaidimas sukurtas. Kai ateina mokytis informatikos, juos ištinka šokas. Jie įsivaizduoja: jei gerai žaidžia, puikiai supranta ir matematiką. Neturi kritinio mąstymo. Kai mokomės spręsti uždavinius, pradedame nuo paprasčiausių dalykų. Dabar vaikai viską daro su skaičiuotuvu. Vėliau prasideda kančios, nes nesuvokiama elementarių dalykų. Nesimokydamas matematikos, kuri yra pagrindas, užkerti kelią eiti toliau; gal po dešimties metų atsiras nauja specialybė, kur reikės matematikos.

– Ar, jūsų nuomone, vyksta teigiamų pokyčių dėl universitetinio išsilavinimo? Ar ne be reikalo pamirštame profesinį mokymą?

– Manau, kad tą patį išsilavinimą turintys žmonės vieni daugiau įsisavina, kiti – mažiau, vieni – gabesni, kiti – mažiau. Skiriasi domėjimosi sritys. Pagrindus visi galime turėti tokius pačius, tačiau ką pastatysime? Labai dažna problema šeimoje, kad jei visi turi aukštąjį išsilavinimą, jiems sunku priimti vaiką, kuris puikus meistras, pvz., puikiai remontuoja  automobilius. Tokiam žmogui nereikia aukštosios mokyklos, jis auksinių rankų meistras. Jam geriau įgyti specialybę ir dirbti. Tikrai visiems nereikia rinktis aukštosios mokyklos.

– Paveikia tėvų spaudimas, nors šiais laikais ir vaikai retai žino, ko nori.

– Taip. Galėtų padėti psichologai. Yra tam tikrų testų, kuriais nustatoma, kam vaikas gabus.