V. Narbutas gimė 1930 metų gruodžio 12 dieną Ukmergėje.

1953 metais V. Narbutas baigė Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultetą, kuriame įgijo geochemiko geologo specialybę. 1953–1956 metais mokėsi Geologijos ir geografijos instituto aspirantūroje.

Nuo 1956 iki 2000 metų dirbo Lietuvos mokslų akademijos Geologijos ir geografijos institute moksliniu bendradarbiu, vadovavo nuosėdinių uolienų ir geologinių procesų tyrimų padaliniams.

V. Narbutas buvo Lietuvos geologų sąjungos narys, nuo 2011 metų – garbės narys, taip pat 1990–1993 metais – Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio Seimo narys, ekologinio ūkininkavimo „Tatulos programos“ vienas iniciatorių ir steigėjų.

Savo veiklos laikotarpiu geologas išleido mokslinio ir kitokio pobūdžio knygų, kartografiją, buvo mokslinių straipsnių, monografijų autorius ir bendraautorius, rašė ir prozos kūrinius. 1993 metais buvo priimtas į Rašytojų sąjungą.

1996 metais V. Narbutas buvo apdovanotas Lietuvos nacionaline mokslo premija už monografiją „Lietuvos geologija“, parašyta kartu su bendraautoriais, 2011 metais – Juozo Dalinkevičiaus premija.

V. Narbutas bus laidojamas kitą antradienį Saltoniškių kapinėse.