Prieš tai Tokijuje (Japonija) vykusiose olimpinėse žaidynėse kitas Lietuvos boksininkas Ričardas Tamulis pelnė sidabro medalį, todėl D.Pozniakas turėjo vilčių iškovoti dar didesnės prabos medalį.

Olimpines žaidynes pusiau sunkaus svorio kategorijoje (81 kg) D.Pozniakas pradėjo ketvirtfinalyje, kuriame susitiko su Rytų Vokietijai atstovaujančiu Jurgenu Schlegeliu. Pergalę lietuvis iškovojo užtikrintai 5:0. Pusfinalyje D.Pozniakas taip pat 5:0 nepaliko vilčių bulgarui Georgi Stankovui, o finale savo varžovo Lietuvos boksininkas nesulaukė. Rumunas Ionas Monea dėl traumos atsisakė kovoti ir tai reiškė, kad D.Pozniakas tapo olimpiniu čempionu. Šioje kategorijoje varžėsi 18 dalyvių.

Kaip teigė pats boksininkas, sovietinė valdžia beveik neskyrė dėmesio už šią pergalę.

„Lėktuvas parskraidina mus iš Meksiko į Maskvą. Priėmimai, sveikinimai, fanfarų muzika. Mus priima pats TSRS valstybinio kūno kultūros ir sporto komiteto pirmininkas Sergejus Pavlovas, kiti veikėjai. Ir visur kalbos, kalbos.. Pagaliau išgirstu, kad kiekvienam olimpiniam čempionui skiriama pati aukščiausia... tūkstančio rublių premija. Iš tos sumos išskaičiuos uniformos kainą, dar kai kurias smulkmenas. Galiu pasakyti tiksliai: iš Maskvos parsivežiau aštuonis su puse šimto rublių.

Net artimiesiems nepatogu sakyti, kiek uždirbau. Sako, juk tai – pasityčiojimas!”, – pasakojo D.Pozniakas.

1969 metais D.Pozniakas dar kartą tapo Europos čempionu, o po metų atsisveikino su didžiuoju sportu. Iš viso per savo karjerą keturiskart Lietuvos čempionas laimėjo 203 kovas iš 217.

D.Pozniakas – nuo 1974 m. tarptautinės (AIBA) kategorijos teisėjas, 1991 m. išrinktas LBF prezidentu ir dirbo juo penkerius metus. 1994 m. Lietuvos valstybės atkūrimo dienos proga apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordino I laipsnio medaliu.

Taip pat D.Pozniakas – pripažintas tarptautinio kilnaus sporto elgesio laureatas, o 1996 metais jam įteiktas Tarptautinio olimpinio komiteto (TOK) olimpinių žaidynių šimtmečio prizas.

Deja, 2005 metais eidamas 65-uosius D.Pozniakas dėl širdies sutrikimų rastas negyvas. Dabar kasmet Vilniuje vyksta D.Pozniako atminimo tarptautinis jaunimo bokso turnyras.